Question

二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（　　）

A. a ＞b＞c

B. 一次函数y=ax +c的图象不经第四象限

C. m（am+b）+b＜a（m是任意实数）

D. 3b+2c＞0

Answer

D

【解析】解：A．由二次函数的图象开口向上可得a＞0，由抛物线与y轴交于x轴下方可得c＜0，由x=﹣1，得出=﹣1，故b＞0，b=2a，则b＞a＞c，故此选项错误；

B．∵a＞0，c＜0，∴一次函数y=ax+c的图象经一、三、四象限，故此选项错误；

C．当x=﹣1时，y最小，即a﹣b﹣c最小，故a﹣b﹣c＜am2+bm+c，即m（am+b）+b＞a，故此选项错误；

D．由图象可知x=1，a+b+c＞0①，∵对称轴x=﹣1，当x=1，y＞0，∴当x=﹣3时，y＞0，即9a﹣3b+c＞0②

①+②得10a﹣2b+2c＞0，∵b=2a，∴得出3b+2c＞0，故选项正确；

故选D．