Question

如图，小岛在港口P的北偏西方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向，求货船的航行速度结果保留根号

Answer

海里时．

【解析】

由已知可得，，，海里，要求货船的航行速度，即是求PB的长，可先在直角三角形APQ中利用三角函数求出PQ，然后利用三角函数求出PB即可．

【解析】
设货船速度为x海里时，

4小时后货船在点B处，作于点Q．

由题意海里，海里，

在直角三角形APQ中，，

所以．

在直角三角形PQB中，，

所以，

所以，，

解得：．

答：货船的航行速度为海里时．