Question

如图，ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且连接AE、AF、EF、AC，EF交AB于点则下列结论：≌； ；若，，则； 若，E为DC的中点，则其中正确结论的个数是　　

A. 1个    B. 2个    C. 3 个    D. 4 个

Answer

B

【解析】

依据SAS可对作出判断，然后证明为等腰直角三角形，从而可对作出判断，依据勾股定理求得AE的长，然后依据三角形的面积公式可对作出判断，分别求得EF和AC的长，然后可对作出判断．

【解析】
，，，

≌，故正确．

≌，

，．

，

，即，

为等腰直角三角形，

，故正确．

，，

．

．

，故错误；

，E为DC的中点，

，

依据勾股定理可知：，则，则，故错误．

故选：B．