如图，AB是的直径，点C在上，，，连结OD，AC，且OD与AC相交于点E．求证...

如图，AB是的直径，点C在上，，，连结OD，AC，且OD与AC相交于点E．

求证：CD与相切；

若的半径为3，且，求的值．

；当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元；该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．【解析】连接OC，易证，由于，所以，即，从而可证CD与相切；过点O作，交CD于点F，交AC于点G，由于∽，所以，即，设，，易证∽，所以，所以，根据锐角三角函数即可求出的值．连接OC，，，，，，，即，是的半径，是的切线；过点O作，交CD于点F，交AC于点G，，， ∽，，即，设，，，由垂径定理可知：点G为AC的中点，是的中位线，，，， ∽ ，，， .

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考点分析：

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某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？