Question

下列方程中，有实数解的个数是（  ） 

①，②，③，④

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

Answer

D

【解析】

①先把-1从左边移到右边，再把两边平方；②③④两边直接平方，转化为有理方程求解，然后检验是否符合题意即可．

①∵，

∴，

∴2x+8=1,

∴x=-,

经检验x=-符合题意，

故原方程有实数解；

②∵，

∴x-6=(4-x)2，

∴x2-9x++22=0，

∵∆=81-88=-7<0，

∴该方程无实数解；

③∵，

∴x+5=2-x,

∴x=-,

经检验x=-符合题意，

故原方程有实数解；

④∵

∴x+2=9x2，

∴9x2-x-2=0<

∴x=．

经检验x=是方程的解．

故该方程有实数解．

综上可知，①③④有实数解，

故选D.