（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？（2）如图...

（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？

（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？

（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？

（1）3；（2）6；（3）66．【解析】（1）根据三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形进行分析即可；（2）根据三角形的定义结合图形进行分析即可得；（3）根据直线AB上有几条线段就有几个三角形，由线段的计数方法进行计算即可得答案. （1）图中三角形有：△ABC、△AD1C、△AD1B共3个；（2）图中三角形有：△ACD1、△ACD2、△ABC、△D1CD2、△D1CB、△D2CB共6个；（3）∵直线AB上有12个点， ∴直线AB上的线段共有：=66（条），即图中共有66个三角形．

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考点分析：

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（1）如图1，试探究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的关系，并证明．

（2）用（1）中的结论解决下列问题：如图2，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数．