如图所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，（1）求∠...

如图所示，在△ABC中，已知AD⊥BC，∠B=64°，∠C=56°，

（1）求∠BAD和∠DAC的度数；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度数．

（1）34°（2）109° 【解析】（1）在Rt△BAD和Rt△BAD中，根据直角三角形的两个锐角互余分别求解即可得；（2）由DE平分∠ADB，AD⊥BC求得∠BDE=45°，再根据三角形外角的性质求解即可. （1）∵AD⊥BC， ∴在Rt△BAD中，∠BAD+∠B=90°，又∵∠B=64°，∴∠BAD=26°； ∴在Rt△BAD中，∠DAC+∠C=90°，又∵∠C=56°，∴∠DAC=34°；（2）∵AD⊥BC，DE平分∠ADB，∴∠BDE=45°，在△BED中，∠B=64°，∴∠B+∠BDE=109°， ∵∠AED=∠B+∠BDE， ∴∠AED=109°．

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考点分析：

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如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？