如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）在△BED中作BD边上...

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

（1）见解析（2）4 【解析】（1）根据尺规作图，作出垂线EF即可；（2）根据三角形的中线将三角形的面积等分成两份，从而求得△BDE的面积，再根据三角形面积公式即可求得BD边上的高. （1）如图所示，EF即为所求；（2）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线， ∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD， ∴S△BDE=×S△ABC=S△ABC， ∵△ABC的面积为40， ∴S△BDE=×40=10， ∵BD=5， ∴×5•EF=10，解得EF=4.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB＝5 cm，BC＝3 cm，BM为中线，则△ABM与△BCM的周长之差是________ cm.