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如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长...

如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为(  )

A. 2    B. 3    C.     D. 4

 

A 【解析】 先求出∠BOC=2∠A=30°,再根据垂径定理得CD=2BC,同时利用含有30〫角直角三角形的性质得BC=OC,可求得结果. 因为,⊙O的直径AB垂直于弦CD,所以,∠ABC=90〫,CD=2BC, 又BC=OC=×2=1,所以,CD=2BC=2 故选:A
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考点分析:
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如图,△ABC为⊙O的内接三角形,∠BOC=80°,则∠A等于(    )

A. 80°    B. 60°    C. 50°    D. 40°

 

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若⊙O的半径是4 cm,点A在⊙O内,则OA的长可能是(   )

A. 4 cm    B. 6 cm    C. 3  cm    D. 10 cm

 

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便利店老板从厂家购进A、B两种香醋,A种香醋每瓶进价为6.5元,B种香醋每瓶进价为8元,共购进140瓶,花了1000元,且该店A种香醋售价8元,B种香醋售价10元

1该店购进A、B两种香醋各多少瓶?

2将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元?

3老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶,且投资不超过1420元,仍以原来的售价将这200瓶香醋售完,且确保获利不少于339元,请问有哪几种购货方案?

 

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如图(1),在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,2),过C作CBx轴,且满足(a+b)2+=0.

(1)求三角形ABC的面积.

(2)若过B作BDAC交y轴于D,且AE,DE分别平分CAB,ODB,如图2,求AED的度数.

(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

 

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某市为提倡节约用水,准备实行自来水阶梯计费方式,为更好地决策,自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:

(1)此次抽样调查的样本容量是_____

(2)补全频数分布直方图,并求扇形图中“15吨~20部分的圆心角度数;

(3)用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费.如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?

 

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