Question

现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨

（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：

	运往甲地（单位：吨）	运往乙地（单位：吨）
A市场	x
B市场

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；

（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？

Answer

(1)见解析;(2) W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)见解析.

【解析】

（1）根据A市场共有35吨，运往甲地x吨，剩下的都运往乙地得到A市场水果运往乙地的数量；甲地共需要20吨写出从B市场运送的量，B市场剩下的都运送到乙地；

（2）根据题目数据，利用运送到甲、乙两地的水果的数量乘以单价，整理即可得W与x的函数关系式；

（3）根据一次函数的性质进行解答即可．

（1）如下表：

（2）依题意得：，

解得：5≤x≤20，

∴W=50x+30（35﹣x）+60（20﹣x）+45（x﹣5）=5x+2025（5≤x≤20）；

（3）∵W随x增大而增大，∴当x=5时，运费最少，最小运费W=5×5+2025=2050元．

此时，从A市场运往甲地5吨水果，运往乙地30吨水果；B市场的15吨水果全部运往甲地．