Question

如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO

（1）求直线AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面积．

Answer

(1) y=x+2；(2)3.

【解析】

（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B的坐标代入求出k、b的值即可，

（2）把y=0代入（1）所求出的解析式，便能求出C点坐标，从而利用三角形的面积公式求出三角形AOC的面积即可．

（1）设直线AB的解析式y=kx+b，

把点A（1，3），B（0，2）代入解析式得：，

解得：k=1，b=2，

把k=1，b=2代入y=kx+b得：y=x+2，

直线AB的解析式：y=x+2；

（2）把 y=0代入y=x+2得：x+2=0，

解得：x=﹣2，

∴点C的坐标为（﹣2，0），

∴OC=2，

∵△AOC的底为2，△AOC的高为点A的纵坐标3，

∴S△ABC=2×3×=3，

故三角形AOC的面积为3．