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在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:“今有池方一丈,葭生其...

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深几何?这个数学问题的意思是说:有一个水池,水面是一个边长为1丈(1=10尺)的正方形,在水池正中央长有一根芦苇,芦苇露出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池深多少尺?

 

12尺 【解析】 根据勾股定理列出方程,解方程即可. 设这个水池深x尺,由题意得: x2+52=(x+1)2, 解得:x=12. 答:这个水池深12尺.
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20028月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么(a+b)2的值为_____

 

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