2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方...

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为_____．

25 【解析】根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值，根据（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解． ∵大正方形的面积是13，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13， ∵直角三角形的面积是=3，又∵直角三角形的面积是ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25．故答案为：25．

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考点分析：

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八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是_____．