Question

在四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是(　  　)

A. OA＝OC，OB＝OD    B. AD∥BC，AB∥DC

C. AB＝DC，AD＝BC    D. AB∥DC，AD＝BC

Answer

D

【解析】

根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

A．∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形．故能判定这个四边形是平行四边形；

B．∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能判定这个四边形是平行四边形；

C．∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形．故能判定这个四边形是平行四边形；

D．∵AB∥DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形．故不能判定这个四边形是平行四边形．

故选D．