Question

函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣4或x＞2    B. ﹣4＜x＜2    C. x＜0或x＞2    D. 0＜x＜2

Answer

A

【解析】

先求出抛物线的对称轴方程，再利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-4，0），然后利用函数图象写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围即可．

抛物线y=ax2+2ax+m的对称轴为直线x=-=-1，

而抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0），

∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-4，0），

∵a＜0，

∴抛物线开口向下，

∴当x＜-4或x＞2时，y＜0．

故选A．