（题文）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过...

（题文）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm .

7 【解析】试题用AAS证明△ABD≌△ACE，得AD=CE，BD=AE，所以DE=BD+CE=4+3=7cm．【解析】 ∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ADB=∠AEC=90° ∴∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠B=90° ∴∠EAC=∠B ∵AB=AC ∴△ABD≌△ACE（AAS） ∴AD=CE，BD=AE ∴DE=AD+AE=CE+BD=7cm．故填7．

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考点分析：

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_______时，△ABC≌△APQ．