Question

如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，，，则的度数为　　

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

设∠DOE=x，则∠BOE=2x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．

设∠DOE=x，则∠BOE=2x，

∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，

∴∠BOD=3x，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x．

∵OC平分∠AOD，

∴∠COD=∠AOD=（180°-3x）=90°-x．

∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-x+x=90°-，

由题意有90°-=α，

解得x=180°-2α，即∠DOE=180°-2α，
∴∠BOE=360-4α，

故选：C