Question

按指定的方法解方程：

（1）9（x﹣1）²﹣5=0（直接开平方法）

（2）2x²﹣4x﹣8=0（配方法）

（3）6x²﹣5x﹣2=0（公式法）

（4）（x+1）²=2x+2（因式分解法）

Answer

（1）x1=，x2=；（2）x1=1+，x2=1﹣；（3）x1=，x2=；（4）x1=﹣1，x2=1．

【解析】

（1）移项后，利用直接开平方法解方程；

（2）利用配方法，先把二次项的系数化为1，再确定一次项的系数，然后配方即可；

（3）先确定a、b、c的值，然后求出△=b2-4ac，判断后利用公式法解方程即可；

（4）把方程右边提公因式2，再移项，提公因式x+1即可解方程.

（1）移项得：9（x﹣1）2=5，

（x﹣1）2=，

开方得：x﹣1=±，

x1=，x2=；

（2）2x2﹣4x﹣8=0，

2x2﹣4x=8，

x2﹣2x=4，

配方得：x2﹣2x+1=4+1，

（x﹣1）2=5，

开方得：x﹣1=±，

x1=1+，x2=1﹣；

（3）6x2﹣5x﹣2=0，

b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×6×（﹣2）=73，

x=，

x1=，x2=；

（4）（x+1）2=2x+2，

（x+1）2﹣2（x+1）=0，

（x+1）（x+1﹣2）=0，

x+1=0，x+1﹣2=0，

x1=﹣1，x2=1．