Question

用因式分解法解下列方程：

（1）（4x﹣1）（5x+7）=0．

（2）3x（x﹣1）=2﹣2x．

（3）（2x+3）²=4（2x+3）．

（4）2（x﹣3）²=x²﹣9．

Answer

（1）x1=，x2=；（2）x1=1，x2=﹣；（3）x1=﹣，x2=；（4）x1=3，x2=9．

【解析】

（1）根据方程的特点，利用ab=0的性质进行解题；

（2）先提公因式，移项后，再提公因式x-1，利用ab=0的性质解题即可；

（3）移项后，利用提公因式分解因式，化为ab=0 的形式，即可解方程；

（4）先利用平方差因式分解x2﹣9，移项后，提公因式x-3，化为ab=0的形式解方程即可.

（1）（4x﹣1）（5x+7）=0，

4x﹣1=0，5x+7=0，

x1=，x2=；

（2）3x（x﹣1）=2﹣2x，

3x（x﹣1）+2（x﹣1）=0，

（x﹣1）（3x+2）=0，

x﹣1=0，3x+2=0，

x1=1，x2=﹣；

（3）（2x+3）2=4（2x+3），

（2x+3）2﹣4（2x+3）=0，

（2x+3）（2x+3﹣4）=0，

2x+3=0，2x+3﹣4=0，

x1=﹣，x2=；

（4）2（x﹣3）2=x2﹣9，

2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，

（x﹣3）[2（x﹣3）﹣（x+3）]=0，

x﹣3=0，2（x﹣3）﹣（x+3）=0，

x1=3，x2=9．