Question

如图18，△ABC≌△ADE，∠BAD＝40°，∠D＝50°，AD与BC相交于点O.探索线段AD与BC的位置关系，并说明理由．

Answer

AD⊥BC，理由见解析

【解析】

由于△ABC≌△ADE,∠D＝50°,根据全等三角形对应角相等可得∠B＝∠D＝50°,再根据三角形内角和定理可得: ∠AOB＝180°－∠BAD－∠B＝180°－40°－50°＝90°,即可求证.

解:AD⊥BC.理由如下:

∵△ABC≌△ADE,∠D＝50°,

∴∠B＝∠D＝50°.

在△AOB中,∠AOB＝180°－∠BAD－∠B＝180°－40°－50°＝90°,

∴AD⊥BC.