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如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DE于点G.若∠B=24°,∠CAB=5...

如图ABC≌△ADE,BC的延长线交DE于点G.若∠B=24°,CAB=54°,DAC=16°,则∠DGB=________.

 

70 【解析】 因为两三角形全等,对应边相等,对应角相等,根据全等三角形的性质进行求解即可求出. 因为△ABC≌△ADE, ∴∠ACB=∠E=180°-24°-54°=102°, ∴∠ACF=180°-102°=78°, 在△ACF和△DGF中, ∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF, 即24°+∠DGB=16°+78°, 解得∠DGB=70°. 故答案为:70°.
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考点分析:
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如图,每个小方格都是边长为1的小正方形,ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点),在图中与ABC全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是(  )

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

 

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现已知线段abab),∠MON=90°,求作Rt△ABO,使得∠O=90°AB=b,小惠和小雷的作法分别如下.

小惠:以点O为圆心、线段a为半径画弧,交射线ON于点A以点A为圆心、线段b长为半径画弧,交射线OM于点B,连接AB△ABO即为所求.

小雷:以点O为圆心、线段a为半径画弧,交射线ON于点A以点O为圆心、线段b长为半径画弧,交射线OM于点B,连接AB△ABO即为所求.

则下列说法中正确的是( )

A. 小惠的作法正确,小雷的作法错误

B. 小雷的作法正确,小惠的作法错误

C. 两人的作法都正确

D. 两人的作法都错误

 

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如图,ABBC,BEAC,1=2,AD=AB,则(    )

A. 1=EFD    B. BE=EC    C. BF=DF=CD    D. FDBC

 

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如图B,E在线段CD∠C=∠D,则添加下列条件不一定能使△ABC≌△EFD的是(   )

A. BC=FD,AC=ED    B. ∠A=∠DEF,AC=ED

C. AC=ED,AB=EF    D. ∠ABC=∠EFD,BC=FD

 

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已知图7中的两个三角形全等,则∠α的度数为(  )

A. 105°    B. 75°    C. 60°    D. 45°

 

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