如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上的一动点，连结OP，将线段OP绕点D逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，求AP的长．
已知点P(x+1,2x-1)关于原点的对称点在第一象限,试化简:|x-3|-|1-x|.
△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；
（2）作出△ABC 关于 y 对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标．
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,且AF=
AB,请你用旋转的方法说明线段BE和DF之间的关系.
如图,四边形ABCD绕点O旋转后,顶点A的对应点为点E.试确定旋转后的四边形.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6
,BC的中点为D,将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC,EF的中点为G,连接DG在旋转过程中,DG的最大值是_______.
