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如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,且AF=AB,请...

如图,在正方形ABCD,EAD的中点,FBA延长线上一点,AF=AB,请你用旋转的方法说明线段BEDF之间的关系.

 

见解析 【解析】 根据正方形的性质得到AD=AB,∠BAD=90°,由于E是AD的中点,AF=AB,则AE=AF,再根据旋转的定义把△ABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF,然后根据旋转的性质确定线段BE和DF之间的关系. 【解析】 ∵四边形ABCD为正方形,∴AD=AB,∠BAD=90°, ∵E是AD的中点,AF=AB, ∴AE=AF, ∴△DFA≌△BEA, ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°可得到△ADF, ∴BE=DF,BE⊥DF.
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