如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形
如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使GF过点A，若DE=9，那么DG的长为（ ）
A. 3 B. 3
C. 4 D. 4
平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）
A. 对角线相等 B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直 D. 对角形互相垂直平分
下列哪种四边形的两条对角线互相垂直平分且相等（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 正方形
如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，
（1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由
（2）在（1）的条件下，当∠A= 时四边形BECD是正方形．
已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
