满分5 > 初中数学试题 >

如图，在四边形中，，.是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.

如图，在四边形中，，.是四边形内一点，且.求证：（1）；（2）四边形是菱形.

 

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】 (1)先证点、、共圆,从而得到,又,即可得出结论; (2) 连接,证得到又由于，,结合可得BO=BC, 从而四边形是菱形. （1）∵. ∴点、、在以点为圆心，为半径的圆上. ∴. 又， ∴. （2）证明：如图②，连接. ∵，，， ∴. ∴，. ∵，， ∴，. 又. ∴， ∴. 又，， ∴， ∴四边形是菱形.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

如图，正方形CEGF的顶点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，且AB=5，CE=3，连接BG、DG，则图中阴影部分的面积是_____

 

查看答案

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_____．

 

查看答案

如图,矩形ABCD中,E、F分别为AD、AB上一点,且EF=EC,EF⊥EC,若DE=2,矩形周长为16,则矩形ABCD的面积为_________

 

查看答案

如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，，，则BD的长为______．

 

查看答案

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④．上述结论中正确的是(  )

A. ②③    B. ②④    C. ①②③    D. ②③④

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.