如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝...

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.

(1)求AD的长；

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

（1）AD＝4；（2）1∶. 【解析】试题1）矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，就可以得到AD的长；（2）相似比即为是对应边的比；试题解析： (1)若设AD＝x(x＞0)，则DM＝. ∵矩形DMNC与矩形ABCD相似， ∴＝. ∴＝，即x＝4 (舍负)． ∴AD的长为4. (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：＝.

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考点分析：

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如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD内部．AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，设AB与A′B′，BC与B′C′，CD与C′D′，DA与D′A′之间的距离分别为a，b，c，d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a，b，c，d满足什么条件？请说明理由．