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如图所示,两个四边形相似, 求未知数x,y和角度α的大小.

如图所示,两个四边形相似, 求未知数x,y和角度α的大小.

 

x=12,y=6,∠α=125° 【解析】 到已知的题意,想到根据相似多边形的性质:对应角相等,对应边成比例,从而正确解答此题. ∵两个四边形相似, ∴8:y=x:9=20:15,∠C=∠C′=50° 解得:y=6,x=12. ∵四边形内角和等于360°, ∴α=∠D=360°-∠A-∠B-∠C=125°. ∴x=12,y=6,α=125°.
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考点分析:
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=12 cm,BC=27 cm,点E,F分别在两边AB,CD上,且EF∥AD,若四边形AEFD∽四边形EBCF,那么EF=_______cm.

 

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如图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为______

 

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请将下图中的相似图形的序号写出来:_______________________________

 

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下列命题:①所有的正方形都相似;②所有的矩形都相似;③有一个角都是150°的两个菱形相似;④所有的正六边形都相似.其中是真命题的有______________.(填序号)

 

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在研究相似问题时乙同学的观点如下

 将边长为3,4,5的三角形按图①的方式向外扩张得到新三角形它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似.将邻边为35的矩形按图②的方式向外扩张得到新矩形它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形相似.

 对于两人的观点下列说法正确的是(  )

 

A. 两人都对    B. 两人都不对

C. 甲对乙不对    D. 甲不对乙对

 

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