如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝27 cm，点E，...

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12 cm，BC＝27 cm，点E，F分别在两边AB，CD上，且EF∥AD，若四边形AEFD∽四边形EBCF，那么EF＝_______cm.

18 【解析】根据相似多边形的性质得到AD:EF=EF:BC,再将AD＝12cm，BC＝27cm代入,利用比例的性质即可求出EF的长. ∵梯形AEFD∽梯形EBCF， ∴AD:EF=EF:BC, 即12:EF=EF:27, ∴EF=18(cm). ∴EF的长是18cm. 故答案为：18.

考点分析：

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如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为______．

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请将下图中的相似图形的序号写出来：_______________________________

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下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角都是150°的两个菱形相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有______________．(填序号)

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在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：

甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.

对于两人的观点，下列说法正确的是(　　)

A. 两人都对 B. 两人都不对

C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对

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如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　)

A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2

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