Question

如图，(1)∠B和∠FAC是什么位置关系的角？是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

(2)∠C和∠DAC呢？∠C和∠FAC呢？

(3)∠B的同旁内角分别是哪几个角？

Answer

（1）∠B和∠FAC是同位角，直线FB是截线，直线BC和AC是被截直线；（2）∠C和∠DAC是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截形成的．∠C和∠FAC是内错角，是直线FB和BC被直线AC所截形成的；（3）∠B的同旁内角有∠C，∠BAC和∠EAB

【解析】

根据题目的要求，要明确图中的同旁内角与内错角是哪两条直线被哪一条直线所截形成的，所以要理清这两类角的区别．

(1)观察∠B和∠FAC可知，直线FB是截线，直线BC和AC是被截直线，此时∠B和∠FAC在截线FB同一侧，被截线的同一方，故∠B和∠FAC是同位角

(2)∠C和∠DAC是同旁内角，是直线DE和BC被直线AC所截形成的．∠C和∠FAC是内错角，是直线FB和BC被直线AC所截形成的

(3)若直线BC截直线AB和AC，则∠B的同旁内角是∠C；若直线AB截直线AC和BC，则∠B的同旁内角是∠BAC；若直线AB截直线DE和BC，则∠B的同旁内角是∠EAB.所以∠B的同旁内角有∠C，∠BAC和∠EAB