如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC...

如图所示,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证AM＝EF.

证明见解析【解析】试题过M点作MQ⊥AD，垂足为Q，作MP⊥AB，垂足为P， ∵四边形ABCD是正方形， ∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形，四边形APMQ是矩形， ∴AP=QM=DF=MF，PM=PB=ME， ∵在△APM和△FME中，， ∴△APM≌△FME（SAS）， ∴AM=EF．

考点分析：

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如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE＝DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB＝AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号).

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将相同的矩形卡片按如图所示的方式摆放在一个直角上,每个矩形卡片长为2,宽为1,以此类推,摆放2014个时,实线部分长为____.

…

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