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如图所示,在ΔABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且...

如图所示,ΔABC,DBC的中点,E,F分别在线段AD及其延长线上,DEDF,给出下列条件:BEEC;BFEC;ABAC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是____(只填写序号). 

 

③ 【解析】 分析: 根据点D是BC的中点,点E、F分别是线段AD及其延长线上,且DE=DF,即可证明四边形BECF是平行四边形,然后根据菱形的判定定理即可作出判断. ∵BD=CD,DE=DF, ∴四边形BECF是平行四边形, ①BE⊥EC时,四边形BECF是矩形,不一定是菱形; ②AB=AC时,∵D是BC的中点, ∴AF是BC的中垂线, ∴BE=CE, ∴平行四边形BECF是菱形. ③四边形BECF是平行四边形,则BF∥EC一定成立,故不一定是菱形; 故答案是:②.
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考点分析:
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