Question

如图，将锐角三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转38，得到△A'BC’．若A'C'与BC垂直，则∠C的大小为____度．

Answer

52

【解析】

根据旋转的性质得到∠C′BC=∠38°，∠C=∠C′，由于A'C'与BC垂直，利用三角形内角和定理即可计算出∠C′=90°-∠C′BC=90°-38°=52°．

∵ABC绕点B按顺时针方向旋转38得△A'BC’，

∴∠C′BC=∠38°，∠C=∠C′，

∵A'C'与BC垂直，

∴∠C=∠C′=90°-∠C′BC=90°-38°=52°．