Question

已知不等式3(x-2)+10<4(x-1)+6的最小整数解为方程2x-yx=6的解，求代数式 -9y+6x²+3(y-x²)的值.

Answer

-14.

【解析】

试题先求得不等式3（x-2）+5＜4（x-1）+6的解集，可求得x的最小整数解是-2，也就是方程2x-ax=3的解是x=-2，把x=-2代入2x-yx=6，求出y=5，代入代数式即可求解．

试题解析：因为3（x-2）+5＜4（x-1）+6，

去括号得，3x-6+5＜4x-4+6

移项得，3x-4x＜-4+6+6-5

合并同类项得，-x＜3

系数化为1得，x＞-3，

所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2，

把x=-2代入2x-yx=6，得到y=5，

代入代数式-9y+6x2+3（y-x2）

=-6y+4x2

=-6×5+4×4

=-30+16

=-14．