已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2． (1)求a、b的...

已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．

(1)求a、b的值；

(2)求a+b的平方根．

（1），；（2）【解析】试题利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到的值，根据立方根的定义求出的值，根据平方根的定义求出的平方根．试题解析：(1)由题意得，2a−7+a+4=0，解得：a=1， b−12=−8，解得：b=4； (2)a+b=5， a+b的平方根为

考点分析：

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把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．

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若＝4，则x－6的立方根是________．

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下列语句正确的是（　　）

A. 的立方根是2 B. －3是27的立方根

C. 的立方根是 D. （－1）2的立方根是－1

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(－2)2的平方根是(　　　)

A. 2 B. －2 C. ±2 D.

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我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

(1)（概念理解）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是___________.

(2)（性质探究）如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的数量关系，写出证明过程。

(3)（问题解决）如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外做正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的长.

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