Question

为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）小亮在家停留了多长时间？

（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式.

Answer

（1）小亮在家停留了1min；（2） .

【解析】（1）根据路程与速度、时间的关系，首先求出C、B两点的坐标，即可解决问题；

（2）根据C、D两点坐标，利用待定系数法即可解决问题.

（1）步行速度：300÷6=50m/min，单车速度：2×50=100m/min，

单车时间：3000÷100=30min，40-30=10，

∴C（10，0），

∴A到B是时间==3min，

∴B（9，0），

∴BC=1，

∴小亮在家停留了1分钟；

(2)设解析式为y=kx+b ,将C (10,0) 和D (40,300) 代入得

，解得，

所以 .