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如图,延长▱ABCD的边AD到F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分...

如图,延长ABCD的边ADF,使DFDC,延长CB到点E,使BEBA,分别连结点AECF.求证:AECF

 

见解析 【解析】 根据平行四边形的性质可得AD=BC,AD∥BC,再证出BE=DF,得出AF=EC,进而可得四边形AECF是平行四边形,从而可得AE=CF. 本题解析:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=DC,AD∥BC,∴AF∥EC. ∵DF=DC,BE=BA,∴BE=DF,∴AF=EC, ∴四边形AECF是平行四边形,∴AE=CF.  
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(1)

(2)

 

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