Question

如图，一学校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离.

Answer

停靠站P到车站N的距离是

【解析】连接PM，则有PM=PN，在Rt△AMN中根据勾股定理可求出AN的长，设NP为x,则MP=NP=x，AP=-x，在Rt△AMP中，由勾股定理求出x的值即可得.

连接PM，则有PM=PN，

在Rt△AMN中，∠MAN=90°，MN=2，AM=1，∴AN=，

设NP为x,则MP=NP=x，AP=-x，

在Rt△AMP中，∠MAP=90°，由勾股定理有：MP2=AP2+AM2，

∴12+（-x）2=x2，

∴x=，

所以，停靠站P到车站N的距离是.