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(2017山东省东营市)如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为,E为AB的中...

(2017山东省东营市)如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为EAB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为______

 

. 【解析】试题如图作CE′⊥AB于E′,甲BD于P′,连接AC、AP′.首先证明E′与E重合,因为A、C关于BD对称,所以当P与P′重合时,PA′+P′E的值最小,然后由菱形ABCD的周长为16,面积为8,可求得AB=BC=4,AB·CE′=8,从而求得CE′=2,由此求出CE的长=2. 故答案为2.
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考点分析:
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