Question

如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC的长为_________.

Answer

3cm

【解析】由矩形的性质可得CD=AB=8，AD=BC=10，由折叠的性质可得AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，在Rt△ABF中，由勾股定理可求出BF的长，继而可得FC的长，设CE=x，则DE=8-x，EF= DE=8-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理即可救出CE的长.

∵四边形ABCD为矩形，

∴CD=AB=8，AD=BC=10，

∵折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，

∴AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，

在Rt△ABF中，BF==6，

∴FC=BC-BF=4，

设CE=x，则DE=8-x，EF= DE=8-x，

在Rt△CEF中，

∵CF2+CE2=EF2，

∴42+x2=(8-x)2，解得x=3，

即CE=3cm，

故答案为：3cm.