Question

如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

（1）求∠DOE的度数；

（2）若OF⊥OE，求∠COF的度数．

Answer

（1）27°．（2）117°．

【解析】

试题（1）根据∠AOC：∠AOD=3：7，可求出∠AOC的度数，再根据对顶角的性质可求出∠DOB的度数，根据角平分线的性质即可解答．

（2）根据垂直的定义可求出∠DOF的度数，再根据平角的定义解答即可．

试题解析：（1）∵两直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠AOD=3：7，

∴∠AOC=180°×=54°，

∴∠BOD=54°，

又∵OE平分∠BOD，

∴∠DOE=54°÷2=27°．

（2）∵OF⊥OE，∠DOE=27°，

∴∠DOF=63°，

∠COF=180°-63°=117°．