Question

如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（　　）

A. （2，7）    B. （3，7）    C. （3，8）    D. （4，8）

Answer

A

【解析】过C作CE⊥y轴于E，∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB，∠ADC=90°，

∴∠ADO+∠CDE=∠CDE+∠DCE=90°，

∴∠DCE=∠ADO，∴△CDE∽△ADO，

∴，

∵OD=2OA=6，AD：AB=3：1，

∴OA=3，CD：AD=，∴CE=OD=2，DE=OA=1，

∴OE=7，∴C（2，7），

故选A．