Question

如图，在x轴的正半轴和与x轴平行的射线上各放置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，仔细看光线与网格线和镜面的夹角），当光线第20次碰到镜面时的坐标为（    ）

A. （60,0）    B. （58,0）    C. （61,3）    D. （58,3）

Answer

D

【解析】根据题意结合入射角与反射角的关系得出点的坐标变化规律，进而得出当反射次数为偶数时，点在射线AB上，纵坐标是3，横坐标依次加6，求出答案即可．

详解；如图所示：

由题意可得出：经过第一次反射到点（1，0），经过第二次反射到点（4，3），

经过第三次反射到点（7，0），经过第四次反射到点（10，3），…

故当反射次数为偶数时，点在射线AB上，纵坐标是3，横坐标依次加6，

则当光线第20次碰到镜面时，纵坐标为3，横坐标为：4+9×6=58，

∴当光线第20次碰到镜面时的坐标为（58，3）．

故选：D．