Question

已知a、b、c都是实数，则关于三个不等式：a>b、a>b+c、c<0的逻辑关系的表述，下列正确的是(    ) ．

A. 因为a>b、c<0所以a>b+c    B. 因为a>b+c，c<0，所以a>b

C. 因为a>b+c，所以a>b，c<0    D. 因为a>b、a>b+c，所以c <0

Answer

A

【解析】举反例说明B、C、 D错误；利用不等式的性质证明A正确．

A、∵c＜0，∴a＋c＜a，即a＞a＋c，

∵a＞b，∴a＋c＞b＋c，

∴a＞b＋c，故本选项正确．

B、例如a＝5，b＝8，c＝−6，满足条件a＞b＋c，c＜0，但是不满足结论a＞b，故本选项错误；

C、例如a＝5，b＝1，c＝2，满足条件a＞b＋c，但是不满足结论c＜0，故本选项错误；

D、例如a＝5，b＝1，c＝2，满足条件a＞b，a＞b＋c，但是不满足结论c＜0，故本选项错误；

故选：A．