Question

甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地,行驶过程中两人所走的路程与时间的关系如图所示,请根据图象回答下列问题:

(1)谁先出发,早多长时间?谁先到达B地,早多长时间?

(2)两人在途中的速度分别是多少?

(3)求出表示甲在行驶过程中的路程y与时间x之间的表达式,并求出甲在行驶的第几小时与乙相遇?

Answer

（1）甲早出发3小时，乙先到达B地，早了3小时；（2）甲的速度是10千米/小时，乙的速度是40千米/小时；（3）甲在行驶的第4小时和乙相遇．

【解析】（1）根据图象信息即可解决问题．

（2）根据速度=即可解决．

（3）列出方程即可解决问题．

（1）由图象可知甲早出发3小时，乙先到达B地，早了3小时．

（2）甲的速度==10千米/小时，乙的速度==40千米/小时．

（3）设甲行驶的路程为y甲，行驶的时间为x小时，则y甲=10x，设甲在行驶的第x个小时与乙相遇，由题意40（x﹣3）=10x，解得：x=4．

答：甲在行驶的第4小时和乙相遇．