Question

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=4，BC=6，则FD的长为 （   ）

A.     B. 4    C.     D. 2

Answer

C

【解析】试题解析：∵E是AD的中点，

∴AE=DE，

∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE,

∴AE=EG，AB=BG，

∴ED=EG，

∵在矩形ABCD中，

∴

∴

∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，

∴Rt△EDF≌Rt△EGF(HL)，

∴DF=FG，

设DF=x，则BF=4+x，CF=4−x，

在Rt△BCF中,

解得

故选C.