Question

2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：

图书种类	频数（本）	频率
名人传记	175	a
科普图书	b	0.30
小说	110	c
其他	65	d

（1）求该校九年级共捐书多少本；

（2）统计表中的a=　   　，b=　   　，c=　   　，d=　   　；

（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；

（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．

Answer

（1）该校九年级共捐书500本；（2）0.35、150、0.22、0.13；（3）估计“科普图书”和“小说”一共780本；（4）所求的概率为

【解析】

（1）根据名人传记的圆心角求得其人数所占百分比，再用名人传记的人数除以所得百分比可得总人数；

（2）根据频率=频数÷总数分别求解可得；

（3）用总人数乘以样本中科普图书和小说的频率之和可得；

（4）列表得出所有等可能结果，从中找到恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的结果数，利用概率公式求解可得．

（1）该校九年级共捐书：175÷＝500(本)；

（2）a=175÷500=0.35、b=500×0.3=150、c=110÷500=0.22、d=65÷500=0.13，

（3）估计“科普图书”和“小说”一共1500×（0.3+0.22）=780（本）；

（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记”、“科普图书”、“小说”三本书，可用列表法表示如下：

1

2

3

1

（2，1）

（3，1）

2

（1，2）

（3，2）

3

（1，3）

（2，3）

则所有等可能的情况有6种，其中2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的情况有2种，

所以所求的概率：P＝．