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如图,矩形ABCD的顶点A,B在圆上,BC,AD分别与该圆相交于点E,F,G是弧...

如图,矩形ABCD的顶点A,B在圆上,BC,AD分别与该圆相交于点E,F,G是弧AF的三等分点(弧AG>弧GF),BGAF于点H.若弧AB的度数为30°,则∠GHF等于(      )

A. 40°    B. 45°    C. 55°    D. 80°

 

A 【解析】连接BF,取BF中点O,连接OA、OG,根据90度的圆周角所对的弦是直径可得BF为⊙O的直径,再根据的度数是30°,可知的度数为150°,继而由已知G是的三等分点(),可得到∠ABG =50°,从而即可得到∠GHF的度数. 连接BF,取BF中点O,连接OA、OG, ∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∴BF为⊙O的直径, ∵的度数是30°,∴的度数为150°, ∵G是的三等分点(), ∴∠FOG=50°,∠AOG=100°, ∴∠ABG=∠AOG=50°, ∴∠AHB=90°-∠ABG=40°, ∴∠GHF=∠AHB=40°, 故选A.
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考点分析:
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如图,在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫,看到底面圆周上的点A处有一只老鼠,猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,老鼠已沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追,在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处.在这个过程中,假设猫的速度是匀速的,猫出发后与点P距离s,所用时间为t,则st之间的函数关系图象是( )

 

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如图,学校大门出口处有一自动感应栏杆,点A是栏杆转动的支点,当车辆经过时,栏杆AE会自动升起,某天早上,栏杆发生故障,在某个位置突然卡住,这时测得栏杆升起的角度∠BAE=127°,已知AB⊥BC,支架AB高1.2米,大门BC打开的宽度为2米,以下哪辆车可以通过?(      )(栏杆宽度,汽车反光交镜忽略不计)(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,车辆尺寸:长×宽×高)

A. 宝马Z4(4200 mm×1800 mm×1360 mm)    B. 奇瑞QQ(4000 mm×1600 mm×1520 mm)

C. 大众朗逸(4600 mm×1700 mm×1400 mm)    D. 奥迪A4(4700 mm×1800 mm×1400 mm)

 

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李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:

平均数

中位数

众数

方差

8.5分

8.3分

8.1分

0.15

 

对9个评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表中数据一定不发生变化的是(    )

A. 平均数    B. 中位数    C. 方差    D. 众敎

 

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在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图所示,将两个圆柱体紧靠在一起,从上面看这两个立体图形,得到的平面图形是(   

A.     B.     C.     D.

 

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