Question

如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝x交于点E，点E的横坐标为3

(1) 求点A的坐标

(2) 在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线y＝x 交于点D．若CD≥4，则m的取值范围为___________________

Answer

（1）A（12,0）（2）m≥6或m≤0

【解析】（1）根据题意知E（3，3），把E点坐标代入求出b的值，从而可求出点A的坐标；

（2）分别表示出点C、D的坐标，用含有m的的代数式表示CD的长，根据CD≥4即可求出m的取值范围.

（1）∵E在直线y＝x上，且点E的横坐标为3，

∴E（3，3），

把E（3，3）代入中，得b=4，

∴

令y=0，得x=12，

∴点A的坐标为（12，0）；

（2）如图，

∵P（m，0）

∴C为（m，－m+4），D（m，m），

∴CD＝|m+4－m|4，解得：m≥6或m≤0