Question

已知：如图，□ABCD中，延长BA至点E，使BE=AD，连结CE，求证：CE平分∠BCD．

Answer

见解析

【解析】由平行四边形的性质得出AB∥CD， AD=BC，由平行线的性质得出∠E=∠DCE，由已知条件得出BE=BC，由等腰三角形的性质得出∠E=∠BCE，得出∠DCE=∠BCE即可．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD=BC，

∴∠E=∠DCE，

∵BE=AD，

∴BE=BC，

∴∠E=∠BCE，

∴∠DCE=∠BCE，

即CE平分∠BCD．