Question

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是________．

Answer

30°

【解析】由矩形的性质得出∠ADC=90°，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知条件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度数．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，OA=OD，

∴∠ODA=∠DAE，

∵∠CDE =2∠ADE，

∴∠ADE=90°÷3=30°，

∵DE⊥AC，

∴∠AED=90°，

∴∠DAE=60°，

∴∠ODA=60°，

∴∠BDC=90°-60°=30°；

故答案为：30°．